Własności relacji (test renderowania LaTeX’a)

Ciekawe czy zadziała ? (pobawmy się, renderowanie chwile trwa niestety.)

Własności relacji: Relacja zwrotna:

\forall x \in A  \qquad  xRx

Relacja przeciwzwrotna:

\forall x \in A  \qquad   x\not Rx

Relacja symetryczna:

xRy \Rightarrow yRx

Relacja przeciwsymetryczna:

xRy \Rightarrow y\not Rx

Relacja antysymetryczna:

xRy \cap yRx \Rightarrow x=y

(xRy \cap y\neq x \Rightarrow y \not Rx)

Relacja przechodnia:

xRy \cap yRz \Rightarrow xRz

Jak widać działa, oczywiście nie wszystko dokładnie tak jak chcemy bo znaki negacji są przesunięte, ale tak czy inaczej można pisać wzory na stronie w prosty sposób i to jest bardzo miła funkcjonalność.